已知二次函數的圖象經過與兩點，關於的方程有兩個根，其中一個根是3．則關於的方程有兩個整數根，這兩個整數根是（ ...
來源：國語幫 2W
問題詳情：
已知二次函數
的圖象經過
與
兩點，關於
的方程
有兩個根，其中一個根是3．則關於
的方程
有兩個整數根，這兩個整數根是（ ）
A．
或0 B．
或2 C．
或3 D．
或4
【回答】
B
由題意可得方程
的兩個根是﹣3，1，方程在y的基礎上加m，可以理解為二次函數的圖象沿着y軸平移m個單位,由此判斷加m後的兩個根,即可判斷選項．
【詳解】
二次函數
的圖象經過
與
兩點，即方程
的兩個根是﹣3和1，
可以看成二次函數y的圖象沿着y軸平移m個單位,得到一個根3，
由1到3移動2個單位，可得另一個根為﹣5.由於0＜n＜m，
可知方程
的兩根範圍在﹣5~﹣3和1~3，
由此判斷B符合該範圍．
故選B．
【點睛】
本題考查二次函數圖象與一元二次方程的綜合,關鍵在於方程加減任意數值可理解為在圖像上進行平移．
知識點：二次函數的圖象和*質
題型：選擇題
