已知一組數據丟失了其中一個，剩下的六個數據分別是，，，，，，若這組數據的平均數、中位數、眾數依次成等差數列，則...
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問題詳情：
已知一組數據丟失了其中一個，剩下的六個數據分別是
，
，
，
，
，
，若這組數據的平均數、中位數、眾數依次成等差數列，則丟失數據的所有可能值的和為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
C
【解析】
【分析】
設丟失的數據為
，將
分成
，
，
三種情況，計算出平均數、中位數、總數，根據三者成等差數列列方程，求得
的所有可能取值，相加後求得結果.
【詳解】設丟失的數據為
，則七個數據的平均數為
，眾數是
.由題意知，這組數據的平均數、中位數、眾數依次成等差數列，若
，則中位數為
，此時平均數
，解得
；若
則中位數為
，此時
，解得
；若
，則中位數為
，此時
，解得
.綜上，丟失數據的所有可能的取值為
，
，
，三數之和為
.故選C.
【點睛】本小題主要考查平均數、眾數和中位數的計算，考查分析和求解能力，屬於中檔題.
知識點：統計
題型：選擇題
