《九章算術》是我國古代著名數學經典.其中對勾股定理的論術比西方早一千多年,其中有這樣一個問題:“今有圓材埋在壁...
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問題詳情:
《九章算術》是我國古代著名數學經典.其中對勾股定理的論術比西方早一千多年,其中有這樣一個問題:“今有圓材埋在壁中,不知大小.以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺.問徑幾何?”其意為:今有一圓柱形木材,埋在牆壁中,不知其大小,用鋸去鋸該材料,鋸口深1寸,鋸道長1尺.問這塊圓柱形木料的直徑是多少?長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在牆體中,截面圖如圖所示(*影部分為鑲嵌在牆體內的部分).已知弦尺,弓形高寸,估算該木材鑲嵌在牆中的體積約為( )
(注:1丈=10尺=100寸, , )
A. 633立方寸 B. 620立方寸 C. 610立方寸 D. 600立方寸
【回答】
A【解析】如圖: (寸),則 (寸), (寸)
設圓的半徑為 (寸),則 (寸)
在中,由勾股定理可得:
,解得 (寸),
,即,則
平方寸
故該木材鑲嵌在牆中的體積立方寸 。故*選
知識點:圓與方程
題型:選擇題