如圖所示，地面上固定有一半徑為R的半圓形容器，O為圓心、AB為水平直徑、現將小球（可視為質點）從A處以初速度v...

問題詳情：

如圖所示，地面上固定有一半徑為R的半圓形容器，O為圓心、AB為水平直徑、現將小球（可視為質點）從A處以初速度v1水平拋出後恰好落到D點：若將該小球從A處以初速度v2水平拋出後恰好落到C點，C、D兩點等高，OC與水平方向的夾角θ＝60°，不計空氣阻力，則下列説法正確的是（　　）

A．v1：v2＝l：2

B．小球從開始運動到落到凹槽上的過程中，其第二次的動量變化量大

C．小球落在凹槽上時，其兩次的重力的瞬時功率相同

D．小球落到C點時，速度方向可能與該處凹槽切面垂直

【回答】

C

【詳解】

過C與D分別做AB的垂線，交AB分別與M點與N點，如圖

A．小球從開始運動到下落到凹槽上，高度相同，所以兩次的運動時間相同，水平方向的位移為

可得

故A錯誤；

B．它們速度的變化量

二者運動的時間是相等的，則它們速度的變化量也相等，根據可知動量變化量相等，故B正確；

C．重力功率為

由於高度相同，下落時間相同，故重力的功率相同，故C錯誤；

D．球落到C點時，若速度方向與該處凹槽切面垂直則速度方向為OC，O點應為AM的中點，顯然不是，故D錯誤。

故選C。

知識點：動量

題型：選擇題