如圖所示,摩托車做騰躍特技表演,以1.0m/s的初速度沿曲面衝上高0.8m、頂部水平的高台,若摩托車衝上高台的...
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問題詳情:
如圖所示,摩托車做騰躍特技表演,以1.0m/s的初速度沿曲面衝上高0.8m、頂部水平的高台,若摩托車衝上高台的過程中始終以額定功率1.8kW行駛,經過1.2s到達平台頂部,然後離開平台,落至地面時,恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道,並沿軌道下滑.A、B為圓弧兩端點,其連線水平。已知圓弧半徑為R=1.0m,人和車的總質量為180kg,特技表演的全過程中不計一切阻力(計算中取g=10m/s2,)。求:
(1)人和車到達頂部平台時的速度v;
(2)從平台飛出到A點,人和車運動的水平距離s;
(3)圓弧對應圓心角=?
(4)人和車運動到圓弧軌道最低點O時對軌道的壓力。
【回答】
解:(1)摩托車衝上高台的過程中,由動能定理得
代入數據解得v=3m/s
(2)摩托車離開平台後平拋運動過程中,在豎直方向
水平方向:s=vt=1.2m
(3)小孩落到A點時速度方向沿A點切線方向,此時的豎直分速度
Vy=gt=4m/s
人和車的水平分速度vx=v=3m/s,
所以,
可知
(4)設人和車的最低點速度為v1,則摩托車由高台頂部到圓弧軌道最低點的過程中,由機械能守恆定律得
在最低點,據牛頓第二定律,有
代入數據解得
由牛頓第三定律可知,小孩對軌道的壓力為
知識點:專題三 力與物體的曲線運動
題型:計算題