如圖所示，水平地面上固定有A、B兩個等高的平台，之間靜止放置一長為5l、質量為m的小車Q，小車的上表面與平台等...

問題詳情：

如圖所示，水平地面上固定有A、B兩個等高的平台，之間靜止放置一長為5l、質量為m的小車Q，小車的上表面與平台等高，左端靠近平台A．輕質*簧原長為2l，將*簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質量為5m的物體由靜止釋放，當*簧被壓縮到最短時，*簧長度為l．現將該*簧水平放置，一端固定在平台A的左端，另一端與質量為m的小物塊P(可視為質點)接觸但不連接．另一*簧水平放置，一端固定在平台B的右端．現用外力推動物塊P，將*簧壓縮至長度l，然後由靜止釋放，P開始沿平台運動並滑上小車，當小車右端與平台B剛接觸時，物塊P恰好滑到小車右端且相對小車靜止．小車與平台相碰後立即停止運動，但不粘連，物塊P滑上平台B，與*簧作用後再次滑上小車．已知平台A的長度為2l，物塊P與平台A間的動摩擦因數μ=0.5，平台B、水平地面光滑，重力加速度大小為g，求：

（1）物塊P離開平台A時的速度大小；

（2）平台A右端與平台B左端間的距離；

（3）若在以後運動中，只要小車與平台相碰，則小車立即停止運動，求物塊P最終停止的位置距小車右端多遠．

【回答】

（1）（2）（3）

【解析】

（1）設*簧壓縮最短時，*簧的**勢能為．由機械能守恆得：

設物塊P離開A平台的速度為，由能量守恆得：

解得:

（2）設物塊P運動到小車最右端與小車的共同速度為，從物塊P離開平台A到物塊與小車共速過程中，物塊位移為s1，小車位移為s2，由動量守恆得

對物塊P：

對小車：

聯立得平台A右端與平台B左端間的距離為：

（3）由能量守恆可知，物塊離開平台B時，速度為,設物塊P與小車再次共時，速度為，從物塊P離開平台B到物塊與小車共速過程中，物塊位移為s3，小車位移為s4，由動量守恆得：

對物塊P：

對小車：

設小車到達平台A碰後，物塊運動的位移為s5，由動能定理得

聯立解得物塊P最終停止的位置距小車右端為：

知識點：機械能守恆定律

題型：解答題