有一項雜技表演的是騎摩托車沿圓錐面運動,其物理模型如圖所示.現有兩個質量相同的車手騎着質量相同的摩托車A和B緊...
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問題詳情:
有一項雜技表演的是騎摩托車沿圓錐面運動,其物理模型如圖所示.現有兩個質量相同的車手騎着質量相同的摩托車A和B緊貼圓錐的內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動(圓錐壁始終固定不動,不計一切摩擦).則下列説法正確的是( )
A.摩托車A對圓錐壁的壓力大小等於摩托車B對圓錐壁的壓力大小
B.摩托車A的加速度大小等於摩托車B的加速度大小
C.摩托車A的運動週期等於摩托車B的運動週期
D.摩托車A的線速度大小等於摩托車B的線速度大小
【回答】
AB
【解析】
A、任取一摩托車,設圓錐壁和水平面的夾角為,圓錐壁對摩托車的支持力為F,摩托車的運行軌道半徑為r,則在豎直方向上有 ,計算得出 由於兩摩托車質量相等,所以力F也相等,故A對
B、根據水平方向上有: ,角度和力F都相等,所以兩摩托車運動的加速度也是相等的,故B對;
C、根據 由於運動的半徑不相等,所以運動的週期也不相等,故C錯;
D、根據 ,則半徑大的速度也大,所以摩托車A的線速度大小大於摩托車B的線速度大小故D錯;
故選AB
點睛: 摩托車靠重力和支持力的合力提供向心力,結合平行四邊形定則求出支持力,從而比較大小.根據牛頓第二定律得出線速度、角速度、週期的表達式,從而比較大小.
知識點:向心力
題型:選擇題