如圖所示,A、B兩地相距50千米,*於某日下午1時騎自行車從A地出發駛往B地,乙也於同日下午騎摩托車按相同路線...
問題詳情:
如圖所示,A、B兩地相距50千米,*於某日下午1時騎自行車從A地出發駛往B地,乙也於同日下午騎摩托車按相同路線從A地出發駛往B地,如圖所示,圖中的折線PQR和線段MN分別表示*、乙所行駛的路程S和時間t的關係.象回答下列問題:
(1)*和乙哪一個出發的更早?早出發多長時間?
(2)*和乙哪一個早到達B城?早多長時間?
(3)乙騎摩托車的速度和*騎自行車在全程的平均速度分別是多少?
(4)請你根據圖象上的數據,求出乙出發後多長時間追上*?
【回答】
(1)*更早,早出發1 h;(2)乙更早,早到2 h;(3)*的平均速度12.5km/h, 乙的平均速度是50km/h;(4) 乙出發0.5 h就追上*
【解析】
分析:(1)(2)讀圖可知;
(3)從圖中得:*和乙所走的路程都是50千米,*一共用了4小時,乙一共用了1小時,根據速度=,代入計算得出;
(4)從圖中得:*在走完全程時,前1小時速度為20千米/小時,從第2小時開始,速度為=10千米/小時,因此設乙出發x小時就追上*,則從圖中看,是在*速度為10千米/小時時與乙相遇,所以*的路程為20+10x,乙的路程為50x,列方程解出即可.
詳解:(1)*下午1時出發,乙下午2時出發,所以*更早,早出發1小時;
(2)*5時到達,乙3時到達,所以乙更早,早到2小時;
(3)乙的速度==50(千米/時),*的平均速度==12.5(千米/時);
(4)設乙出發x小時就追上*,根據題意得:50x=20+10x,x=0.5.
答:乙出發0.5小時就追上*.
點睛:本題是函數的圖象,根據圖象信息解決實際問題,存在兩個變量:路程和時間;通過此類題目的練習,可以培養學生分析問題和運用所學知識解決問題的能力,同時還能使學生體會到函數知識的實用*.
知識點:函數
題型:解答題