如圖所示，直線MN上方存在着垂直紙面向裏、磁感應強度為B的勻強磁場，質量為m、電荷量為-q（q＞0）的粒子1在...

問題詳情：

如圖所示，直線MN上方存在着垂直紙面向裏、磁感應強度為B的勻強磁場，質量為m、電荷量為-q（q＞0）的粒子1在紙面內以速度從O點*入磁場，其方向與MN的夾角α=30°；質量為m、電荷量為+q的粒子2在紙面內以速度也從O點*入磁場，其方向與MN的夾角β=60°角。已知粒子1.2同時到達磁場邊界的A、B兩點（圖中未畫出），不計粒子的重力及粒子間的相互作用。

（1）求兩粒子在磁場邊界上的穿出點A、B之間的距離d；

（2）求兩粒子進入磁場的時間間隔；

（3）若MN下方有平行於紙面的勻強電場，且兩粒子在電場中相遇，其中的粒子1做直線運動。求電場強度E的大小和方向。

【回答】

解：（1）粒子在勻強磁場中作勻速圓周運動

                                                    2分

粒子1圓周運動的圓心角，                  1分

粒子2圓周運動的圓心角,                  1分

故                   2分

（2）粒子圓周運動的週期                                2分

粒子1在勻強磁場中運動的時間                          1分

粒子2在勻強磁場中運動的時間                          1分

所以                                           2分

（3）由題意，電場強度的方向應與粒子1穿出磁場的方向平行。

a．若電場強度的方向與MN成30°角斜向右上，則粒子1做勻加速直線運動，粒子2做類平拋運動。

                                                   1分

                               1分

                                            1分

解得                                            1分

b．若電場強度的方向與MN成30°角斜向左下，則粒子1做勻減速直線運動，粒子2做類平拋運動。

解得，假設不成立。                            1分

綜上所述，電場強度的大小，方向與MN成30°角斜向右上。    1分

知識點：質譜儀與迴旋加速器

題型：計算題