如圖所示，固定在水平面上的斜面傾角為α，磁感應強度為B的勻強磁場垂直於斜面向上．將質量為m、帶電量為+q的滑塊...

問題詳情：

如圖所示，固定在水平面上的斜面傾角為α，磁感應強度為B的勻強磁場垂直於斜面向上．將質量為m、帶電量為+q的滑塊輕輕放置在斜面上，求滑塊穩定滑動時速度的大小和方向（與圖中虛線之間的夾角）（斜面與滑塊之間的動摩擦因數μ＜tanα）

【回答】

解：因為μ＜tanα，所以滑塊不會靜止在斜面上．滑塊將在斜面上滑動，並達到穩定狀態時，設速度方向與MN的夾角為φ，如圖所示．此時，滑塊受到三個力而平衡：沿MN向下的重力的分力mgsinα，與速度方向相反的摩擦力fμ，垂直於速度方向的洛侖茲力fB．

由物體的平衡：

mgsinα=fμcosφ+fBsinφ

fμsinφ=fBcosφ

其中：

fμ=μmgcosθ

fB=qvB

聯立解得：

cosφ=，

v=•tanφ=

故滑塊穩定運動時運動方向與MN的夾角：

φ=arccos（）

答：滑塊穩定時的速度大小為，運動方向與MN的夾角為arccos（）．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題