在中,尺規作圖的痕跡如圖所示.已知∠ADB=50°,∠A=110°,則∠ABC的度數為 ▲ .
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問題詳情:
在中,尺規作圖的痕跡如圖所示.已知∠ADB=50°,∠A=110°,則∠ABC的度數為 ▲ .
【回答】
[*]45。
[考點]線段垂直平分線的判定與*質,三角形內角和定理,三角形外角的*質,等腰三角形的判定與*質
[解析]因為∠ADB=50°,∠A=110°,所以∠ABD=180°-∠A-∠ADB=180°-110°-50°= 20°.由作圖痕跡知,EF垂直平分BC,所以BD= CD.所以∠DBC=∠C.因為∠ADB=∠DBC+∠C=50°,所以∠DBC=25°.所以∠ABC=∠ABD+∠DBC=45°.
知識點:與三角形有關的角
題型:填空題