如圖，AB是半圓O的直徑，AC＝AD，OC＝2，∠CAB＝30°，則點O到CD的距離OE為 ．
來源：國語幫 3.23W
問題詳情：
如圖，AB是半圓O的直徑，AC＝AD，OC＝2，∠CAB＝30°，則點O到CD的距離OE為 ．
【回答】
【分析】在等腰△ACD中，頂角∠A＝30°，易求得∠ACD＝75°；根據等邊對等角，可得：∠OCA＝∠A＝30°，由此可得，∠OCD＝45°；即△COE是等腰直角三角形，則OE＝
．
解：∵AC＝AD，∠A＝30°，
∴∠ACD＝∠ADC＝75°，
∵AO＝OC，
∴∠OCA＝∠A＝30°，
∴∠OCD＝45°，即△OCE是等腰直角三角形，
在等腰Rt△OCE中，OC＝2；
因此OE＝
．
故*為：
．
知識點：各地中考
題型：填空題
