如圖所示，在豎直平面內，光滑絕緣直杆AC與半徑為R的圓周交於B、C兩點，在圓心處有一固定的正點電荷，B為AC的...
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問題詳情：
如圖所示，在豎直平面內，光滑絕緣直杆AC與半徑為R的圓周交於B、C兩點，在圓心處有一固定的正點電荷，B為AC的中點，C點位於圓周的最低點．現有一質量為m、電荷量為q、套在直杆上的帶負電小球從A點由靜止開始沿杆下滑．已知重力加速度為g，A點距過C點的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點時的速度大小為2
．
（1）求小球滑至C點時的速度大小；
（2）求A、B兩點間的電勢差UAB；
（3）若以C點為零電勢點，試確定A點的電勢．
【回答】
解：（1）小球由A到B過程，由動能定理得
，①
小球由A到C過程，由動能定理得
mg3R+qUAC=
②
其中，UAB=UAC ③
由①②③式可得小球滑至C點時的速度大小為vC=
．
（2）由①式可得A、B兩點間的電勢差
UAB=﹣
（3）B、C兩點在同一個等勢面上，故電勢相等，故B點電勢也為零，根據UAB=φA﹣φB
φA=
．
答：（1）小球滑至C點時的速度大小是
；
（2）A、B兩點間的電勢差為﹣
；
（3）A點的電勢為
．
知識點：靜電場及其應用單元測試
題型：計算題
