如圖所示，半徑為R的光滑絕緣圓環固定在豎直平面內，直徑AC（含A、C）下方有水平向右的勻強電場，一質量為m，帶...

問題詳情：

如圖所示，半徑為R的光滑絕緣圓環固定在豎直平面內，直徑AC（含A、C）下方有水平向右的勻強電場，一質量為m，帶電量為+q的小球，從A點靜止釋放，沿圓內軌道運動，第一次恰能通過最高點D，（重力加速度為g）；求：

（1）電場強度的大小；

（2）第n次通過軌道最高點D，軌道對小球的作用力大小．

【回答】

（1）（2）3（n-1）mg

【解析】試題分析：（1）球第一次到D點時，重力恰好提供向心力，根據牛頓第二定律，有：①

對從A釋放到第一次到達D點過程根據動能定理列式，有：

-mgR+qE•2R=mv12−0 ②

聯立①②解得：

（2）從A釋放到第n次到達D點過程，根據動能定理，有：-mgR+n（qE•2R）=mvn2−0 ③

在D點，重力和支持力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律，有：④

聯立③④解得：N=3（n-1）mg

考點：牛頓第二定律；動能定理

【名師點睛】本題關鍵是明確小球的受力情況和運動情況，要能夠結合動能定理和牛頓第二定律分析；本題是永動機模型，沒有考慮到邊界效應。

知識點：向心力

題型：解答題