如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交於點A，B．小宇同學利用尺規按以下步驟作圖：①以點A為圓心，...

問題詳情：

如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交於點A，B．小宇同學利用尺規按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以任意長為半徑作弧交AN於點C，交AB於點D；②分別以C，D為圓心，以大於CD長為半徑作弧，兩弧在∠NAB內交於點E；③作*線AE交PQ於點F．若AB=2，∠ABP=60°，則線段AF的長為　   　．

【回答】

．解：∵MN∥PQ，

∴∠NAB=∠ABP=60°，

由題意得：AF平分∠NAB，

∴∠1=∠2=30°，

∵∠ABP=∠1+∠3，

∴∠3=30°，

∴∠1=∠3=30°，

∴AB=BF，AG=GF，

∵AB=2，

∴BG=AB=1，

∴AG=，

∴AF=2AG=2，

故*為：2．

知識點：平行線的*質

題型：填空題