如圖，點E在正方形ABCD內，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則*影部分的面積是（        ）...

問題詳情：

如圖，點 E 在正方形 ABCD 內，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，則*影部分的面積是（         ）

A．48     B．60     C．76     D．80

【回答】

C【考點】勾股定理；正方形的*質．

【分析】由已知得△ABE 為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長 AB，用 S *影部分=S 正方形 ABCD

﹣S△ABE 求面積．

【解答】解：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，

∴在 Rt△ABE 中，AB2=AE2+BE2=100，

∴S *影部分=S 正方形 ABCD﹣S△ABE，

=AB2﹣ ×AE×BE

=100﹣ ×6×8

=76．

故選：C．

【點評】本題考查了勾股定理的運用，正方形的*質．關鍵是判斷△ABE 為直角三角形，運用勾股 定理及面積公式求解．

知識點：勾股定理

題型：選擇題