如圖，ABCDEF為⊙O的內接正六邊形，AB=a，則圖中*影部分的面積是（　　）A．            B...

問題詳情：

如圖，ABCDEF為⊙O的內接正六邊形，AB=a，則圖中*影部分的面積是（　　）

A．             B．      C．           D．

【回答】

B

【解析】利用圓的面積公式和三角形的面積公式求得圓的面積和正六邊形的面積，*影面積=（圓的面積﹣正六邊形的面積），即可得出結果．

【詳解】∵正六邊形的邊長為a，

∴⊙O的半徑為a，

∴⊙O的面積為π×a2=πa2，

∵空白正六邊形為六個邊長為a的正三角形，

∴每個三角形面積為×a×a×sin60°=a2，

∴正六邊形面積為6×a2=a2，

∴*影面積為（πa2﹣a2）×=（﹣）a2，

故選B．

【點睛】本題主要考查了正多邊形和圓的面積公式，注意到*影面積=（圓的面積﹣正六邊形的面積）是解答此題的關鍵．

知識點：正多邊形和圓

題型：選擇題