已知⊙O的面積為2π，則其內接正三角形的面積為（　　）A． 3         B．3         C． ...

問題詳情：

已知⊙O的面積為2π，則其內接正三角形的面積為（　　）

A．  3          B．3          C．          D．

【回答】

C             解：如圖所示，

連接OB、OC，過O作OD⊥BC於D，

∵⊙O的面積為2π

∴⊙O的半徑為

∵△ABC為正三角形，

∴∠BOC==120°，∠BOD=∠BOC=60°，OB=，

∴BD=OB•sin∠BOD==，

∴BC=2BD=，

∴OD=OB•cos∠BOD=•cos60°=，

∴△BOC的面積=•BC•OD=××=，

∴△ABC的面積=3S△BOC=3×=．

故選：C．

知識點：正多邊形和圓

題型：選擇題