已知圓C：x2+y2﹣4x=0，l為過點P（3，0）的直線，則（　　）                   A...

問題詳情：

已知圓C：x2+y2﹣4x=0，l為過點P（3，0）的直線，則（　　）                   

A．l與C相交              B．l與C相切                                                 

C．l與C相離              D．以上三個選項均有可能                                   

【回答】

A【考點】直線與圓的位置關係．                                                            

【專題】計算題．                                                                              

【分析】將圓C的方程化為標準方程，找出圓心C座標和半徑r，利用兩點間的距離公式求出P與圓心C間的長，記作d，判斷得到d小於r，可得出P在圓C內，再由直線l過P點，可得出直線l與圓C相交．                    

【解答】解：將圓的方程化為標準方程得：（x﹣2）2+y2=4，                        

∴圓心C（2，0），半徑r=2，                                                                

又P（3，0）與圓心的距離d==1＜2=r，                            

∴點P在圓C內，又直線l過P點，                                                        

則直線l與圓C相交．                                                                        

故選A．                                                                                            

【點評】此題考查了直線與圓的位置關係，涉及的知識有：圓的標準方程，兩點間的距離公式，以及點與圓的位置關係，直線與圓的位置關係由d與r的關係來確定：當d＜r時，直線與圓相交；當d=r時，直線與圓相切；當d＞r時，直線與圓相離（d表示圓心到直線的距離，r為圓的半徑）．                                        

知識點：圓與方程

題型：選擇題