已知函數f(x)＝3ax2＋2bx＋c，a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0，*a>...
來源：國語幫 1.86W
問題詳情：
已知函數f(x)＝3ax2＋2bx＋c，a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0，*a>0，並利用二分法*方程f(x)＝0在區間[0,1]內有兩個實根．
【回答】
*：∵f(1)>0，
∴f(1)＝3a＋2b＋c>0，
即3(a＋b＋c)－b－2c>0.
∵a＋b＋c＝0，∴a＝－b－c，－b－2c>0，
∴－b－c>c，即a>c.
∵f(0)>0，∴f(0)＝c>0，∴a>0.
取區間[0,1]的中點
，
則f
＝
a＋b＋c＝
a＋(－a)＝－
a<0.
∵f(0)>0，f(1)>0，
∴函數f(x)在區間
上各有一個零點．
又f(x)為二次函數，最多有兩個零點，
∴f(x)＝0在[0,1]內有兩個實根．
知識點：函數的應用
題型：解答題
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