某校準備組織七年級400名學生參加夏令營,已知滿員時,用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人;用一輛小...
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問題詳情:
某校準備組織七年級400名學生參加夏令營,已知滿員時,用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人;用一輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人.
(1)1輛小客車和1輛大客車都坐滿後一次可送多少名學生?
(2)若學校計劃租用小客車a輛,大客車b輛,一次送完,且恰好每輛車都坐滿;
①請你設計出所有的租車方案;
②若小客車每輛需租金200元,大客車每輛需租金380元,請選出最省錢的租車方案,並求出最少租金.
【回答】
【考點】二元一次方程組的應用;二元一次方程的應用.
【分析】(1)每輛小客車能坐a名學生,每輛大客車能坐b名學生,根據用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人;用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人;列出方程組,再解即可;
(2)①根據題意可得小客車m輛運的人數+大客車n輛運的人數=400,然後求出整數解即可;②根據①所得方案和小客車每輛租金200元,大客車每輛租金380元分別計算出租金即可.
【解答】解:(1)設每輛小客車能坐a名學生,每輛大客車能坐b名學生
根據題意,得
解得
a+b=20+45=65,
答:1輛小客車和1輛大客車都坐滿後一次可送65名學生.
(2)①由題意得:20m+45n=400,
∴n=,
∵m、n為非負整數,
∴或或,
∴租車方案有三種:
方案一:小客車20車、大客車0輛,
方案二:小客車11輛,大客車4輛,
方案三:小客車2輛,大客車8輛;
②方案一租金:200×20=4000(元),
方案二租金:200×11+380×4=3640(元),
方案三租金:200×2+380×8=3280(元),
∴方案三租金最少,最少租金為3280元.
知識點:實際問題與二元一次方程組
題型:解答題