旅遊公司在景區內配置了50輛觀光車供遊客租賃使用，假定每輛觀光車一天內最多隻能出租一次，且每輛車的日租金x(元...

來源：國語幫 1.02W

問題詳情：

旅遊公司在景區內配置了50輛觀光車供遊客租賃使用，假定每輛觀光車一天內最多隻能出租一次，且每輛車的日租金x(元)是5的倍數．發現每天的營運規律如下：當x不超過100元時，觀光車能全部租出；當x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛．已知所有觀光車每天的管理費是1100元．

(1)優惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的淨收入為正，則每輛車的日租金至少應為多少元？(注：淨收入＝租車收入－管理費)

(2)當每輛車的日租金為多少元時，每天的淨收入最多？(導學號　02052243)

【回答】

解：(1)由題意知，若觀光車能全部租出，則0＜x≤100，由50x－1100＞0，解得x＞22，又∵x是5的倍數，∴每輛車的日租金至少應為25元　(2)設每輛車的淨收入為y元，當0＜x≤100時，y1＝50x－1100，∵k＝50>0，∴y1隨x的增大而增大，∴當x＝100時，y1的最大值為50×100－1100＝3900；當x＞100時，y2＝(50－)x－1100＝－x2＋70x－1100＝－(x－175)2＋5025，當x＝175時，y2的最大值為5025，5025＞3900，故當每輛車的日租金為175元時，每天的淨收入最多是5025元