某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為300元時,可全部租出.當每輛車的月租金每增加5元時,未租出的車...
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問題詳情:
某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3 00元時,可全部租出.當每輛車的月租金每增加5元時,未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費15,未租出的車每輛每月需要維護費5元.
(1)當每輛車的月租金定為360元時,能租出多少輛車?
(2)當每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
【回答】
解:(1)當每輛車的月租金定為3 60元時,未租出的車輛數為=12,………2分
所以這時租出了100-12=88輛車.…………………………………4分
(2)設每輛車的月租金定為x元,……………………………………5分
則租賃公司的月收益為:f(x)= (x-15)-×5
==- (x-4 05)2+307 05.……………………8分
所以,當x=405 時,f(x)最大,其最大值為f(405)=30705.……11分
當每輛車的月租金定為405元時,月收益最大,其值為30705元.…12分
知識點:函數的應用
題型:解答題