如圖,點C為線段AB的中點,點E為線段AB上的點,點D為線段AE的中點。(1)若線段AB=a,CE=b,且,求...
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問題詳情:
如圖,點C為線段AB的中點,點E為線段AB上的點,點D為線段AE的中點。
(1)若線段AB=a,CE=b,且,求a,b的值;
(2)在(1)的條件下,求線段CD的長.
【回答】
(1)a=15,b=4.5;(2)1.5.
【分析】
(1)由,根據非負數的*質即可推出a、b的值; (2)根據(1)所推出的結論,即可推出AB和CE的長度,根據C為線段AB的中點AC=7.5,然後由AE=AC+CE,即可推出AE的長度,由D為AE的中點,即可推出DE的長度,再根據線段的和差關係可求出CD的長度.
【詳解】
(1)∵,
∴=0,=0,
∵a、b均為非負數,
∴a=15,b=4.5,
(2)∵點C為線段AB的中點,AB=15,
∴,
∵CE=4.5,
∴AE=AC+CE=12,
∵點D為線段AE的中點,
∴DE=AE=6,
∴CD=DE−CE=6−4.5=1.5.
【點睛】
本題考查非負數的*質:絕對值,非負數的*質:平方和線段的和差.能通過非負數的*質求出a,b的值是解決(1)的關鍵;(2)能利用線段的和差,用已知線段去表示所求線段是解決此題的關鍵.
知識點:直*、*線、線段
題型:解答題