如圖，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，將此矩形繞點B順時針方向旋轉θ（0°<θ<90°）的到矩...

問題詳情：

如圖，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，將此矩形繞點B順時針方向旋轉θ（0°<θ<90°）的到矩形A1BC1D1，點A1在邊CD上，

（1）若m=2，n=1，求在旋轉過程中，點D到點D1所經過路徑的長度；

（2）將矩形A1BC1D1繼續繞點B順時針方向旋轉得到矩形A2BC2D2，點D2在BC的延長線上，設邊A2B與CD交於點E，若,求的值。

【回答】

【解答】（1）作A1H⊥AB，

           且得Sin∠A1BH=1/2

         ∴∠A1BH=30°，∴∠DBD1=30°

       ∴點D的運動軌跡為

（2）易*△BCE∽△BA2D2

  ∴=

 ∴CE=

AC=

∴  BH=AC==

=

=

設

1-t=6

解得t=

∴

知識點：各地中考

題型：綜合題