已知正項等比數列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項am，an，使得=4a1，則+的最小值為 .
來源：國語幫 2.1W
問題詳情：
已知正項等比數列{an}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項am，an，使得
=4a1，則
+
的最小值為 .
【回答】
【解析】設等比數列{an}的公比為q，由a7=a6+2a5，得q2-q-2=0，所以q=2(捨去-1).由
=4a1，平方得aman=16
，即a12m-1·a12n-1=16
，化簡得m+n=6，
+
=
(m+n)=
≥
，若且唯若n=4，m=2時取等號.
知識點：數列
題型：填空題
