定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那麼我們稱這個方程為“至和”方程；如果...

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問題詳情：

定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那麼我們稱這個方程為“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a﹣b+c=0那麼我們稱這個方程為“至美”方程，如果一個一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我們稱之為“和美方程”．對於“和美方程”，下列結論正確的是（　　）

A．方程兩根之和等於0 B．方程有一根等於0

C．方程有兩個相等的實數根 D．方程兩根之積等於0

【回答】

A【考點】根與係數的關係；一元二次方程的解；根的判別式．

【分析】根據已知得出方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個根x=1和x=﹣1，再判斷即可．

【解答】解：∵把x=1代入方程ax2+bx+c=0得出：a+b+c=0，

把x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得出a﹣b+c=0，

∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個根x=1和x=﹣1，

∴1+（﹣1）=0，

即只有選項A正確；選項C、B、D都錯誤．

故選A．

【點評】本題考查了一元二次方程的解，根的判別式，根與係數的關係的應用，主要考查學生的理解能力和計算能力．