如圖所示，在xOy平面內，有許多電子從座標原點O不斷以大小為v0的速度沿不同的方向*入第一象限，現加上一個垂直...
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問題詳情：
如圖所示，在xOy平面內，有許多電子
從座標原點O不斷以大小為v0的速度沿不同的方向*入第一象限，現加上一個垂直於xOy平面向裏的磁感應強度為B的勻強磁場，要求進入該磁場的電子穿過該磁場後都能平行於y軸向y軸負方向運動。已知電子的質量為m、電荷量為e．（不考慮電子間的相互作用力和重力，且電子離開Ｏ點即進入磁場）
（1）求電子做圓周運動的軌道半徑R；
（2）通過分析，在圖中畫出符合條件的磁場最小面積範圍（用*影線表示）；
（3）求該磁場的最小面積S．
【回答】
(1) 電子在所求的勻強磁場中均做勻速圓周運動，由
，得
（4分）
(2)當電子以α=90°入*時，電子的運動軌跡構成磁場的“最小面積”對應的上邊界a，其表達式為：
① (其中
，
）
當電子與x軸成α角入*的電子從座標為（x，y）的P點*出磁場，則所有出*點方程有：
②
上式即為磁場的右下邊界b．
當電子以α=0°入*時，電子的運動軌跡構成磁場左下邊界c，
其表達式為：
③
由①②③式所包圍的面積就是磁場的最小範圍，如圖所示。 （4分）
説明：圖上正確畫出a、c範圍各1分,b範圍2分．
(3)最小面積為
（4分）
知識點：專題六 電場和磁場
題型：綜合題
