閲讀以下材料：對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾年，納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐...
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問題詳情：
閲讀以下材料： 對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾
年
，納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉
年
才發現指數與對數之間的聯繫． 對數的定義：一般地，若
，那麼x叫做以a為底N的對數，記作：
比如指數式
可以轉化為
，對數式
可以轉化為
． 我們根據對數的定義可得到對數的一個*質：
；理由如下： 設
，
，則
，
，由對數的定義得
又
解決以下問題： 
將指數
轉化為對數式______； 
*
拓展運用：計算
______．
【回答】
；1
【解析】解：
由題意可得，指數式
寫成對數式為：
， 故*為：
； 
設
，
，則
，
， 
，由對數的定義得
， 又
， 
； 
， 
， 
， 
， 故*為：1． 
根據題意可以把指數式
寫成對數式； 
先設
，
，根據對數的定義可表示為指數式為：
，
，計算
的結果，同理由所給材料的*過程可得結論； 
根據公式：
和
的逆用，將所求式子表示為：
，計算可得結論． 本題考查整式的混合運算、對數與指數之間的關係與相互轉化的關係，解題的關鍵是明確新定義，明白指數與對數之間的關係與相互轉化關係．
知識點：各地中考
題型：解答題
