已知方程+=1表示的曲線為C,任取a,b∈{1,2,3,4,5},則曲線C表示焦距等於2的橢圓的概率等於 .
來源:國語幫 1.7W
問題詳情:
已知方程+=1表示的曲線為C,任取a,b∈{1,2,3,4,5},則曲線C表示焦距等於2的橢圓的概率等於 .
【回答】
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【考點】橢圓的簡單*質;古典概型及其概率計算公式.
【分析】橢圓的焦距為:2,半焦距為:1,則a,b兩個數的差值為1,然後利用古典概型求解即可.
【解答】解:方程+=1表示的曲線為C,任取a,b∈{1,2,3,4,5},曲線C表示焦距等於2的橢圓,可知半焦距為:1,則a,b兩個數的差值為1,共有8種情況,
表示曲線的情況共有5×5=25種.
則曲線C表示焦距等於2的橢圓的概率等於.
故*為:.
【點評】本題考查橢圓的簡單*質,古典概型的概率的求法,考查轉化思想以及計算能力.
知識點:概率
題型:填空題