15．（3.00分）為了比較+1與的大小，可以構造如圖所示的圖形進行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC...
來源：國語幫 3.13W
問題詳情：
15．（3.00分）為了比較
+1與
的大小，可以構造如圖所示的圖形進行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通過計算可得
+1 
．（填“＞”或“＜”或“=”）
【回答】
＞【分析】依據勾股定理即可得到AD=
=
，AB=
=
，BD+AD=
+1，再根據△ABD中，AD+BD＞AB，即可得到
+1＞
．
【解答】解：∵∠C=90°，BC=3，BD=AC=1，
∴CD=2，AD=
=
，AB=
=
，
∴BD+AD=
+1，
又∵△ABD中，AD+BD＞AB，
∴
+1＞
，
故*為：＞．
【點評】本題主要考查了三角形三邊關係以及勾股定理的運用，解題時注意：三角形兩邊之和大於第三邊．
知識點：各地中考
題型：填空題
