如題8圖所示，有兩塊大小不同的圓形薄板(厚度不計)，質量M=，半徑分別為和，兩板之間用一根長的輕繩將薄板中心相...

問題詳情：

如題8圖所示，有兩塊大小不同的圓形薄板(厚度不計)，質量M=，半徑分別為和，兩板之間用一根長的輕繩將薄板中心相連結（未畫出）.開始時，兩板水平放置併疊合在一起，靜止於距離固定支架C高度處. 然後自由下落到C上，支架上有一半徑為 ()的圓孔，圓孔與兩薄板中心均在圓板中心軸線上. 薄板M與支架發生沒有機械能損失的碰撞（碰撞時間極短）. 碰撞後，兩板即分離，直到輕繩繃緊.在輕繩繃緊的瞬間，兩板立即具有共同速度.不計空氣阻力，，求： (1)從兩板分離到輕繩繃緊經歷的時間

(2)輕繩繃緊過程中系統損失的機械能

【回答】

 (1) 薄板M與支架碰撞前：根據動能定理知：(M+m)gh＝(M+m)V02     V0＝＝2m/s  （3分） 

薄板M碰撞支架後以V0返回作豎直上拋運動，m繼續下落做勻加速運動.經時間t，薄板M上升高度為h1，m下落高度為h2. 則：h1＝V0t－gt2（1分）;  h2＝V0t＋gt2 （1分）; h1＋h2＝2V0t＝0.4m（1分）         

 故：   （2分） 

（2）設繩繃緊前M速度為V1， m的速度為V2，有V1＝V0－gt＝2－10×0.1＝1m/s（1分） ; V2＝V0＋gt＝2＋10×0.1＝3m/s （1分）

繩繃緊時，取向下為正方向，根據動量守恆， mV2－MV1＝(M+m)V 得  （3分）

（3分）

知識點：專題五 動量與能量

題型：綜合題