如圖*所示裝置中，AB是兩個豎直放置的平行金屬板，在兩板中心處各開有一個小孔，板間距離為d，板長也為d，在兩板...

問題詳情：

如圖*所示裝置中，AB是兩個豎直放置的平行金屬板，在兩板中心處各開有一個小孔，板間距離為d，板長也為d，在兩板間加上電壓U後，形成水平向右的勻強電場。在B板下端（緊挨B板下端，但未接觸）固定有一個點電荷Q，可以在極板外的空間形成電場。緊挨其下方有兩個水平放置的金屬極板CD，板間距離和板長也均為d，在兩板間加上電壓U後可以形成豎直向上的勻強電場。某時刻在O點沿中線OO/由靜止釋放一個質量為m，帶電量為q的正粒子，經過一段時間後，粒子從CD兩極板的正*垂直進入電場，最後由CD兩極板之間穿出電場。不計極板厚度及粒子的重力，假設裝置產生的三個電場互不影響，靜電力常量為k。求：

（1）粒子經過AB兩極板從B板飛出時的速度vo的大小；

（2）在B板下端固定的點電荷Q的電*和電量；

（3）粒子從CD兩極板之間飛出時的位置與釋放點O之間的距離。

（4）如果在金屬板C、D間加上如圖乙所示的大小不變、方向週期*變化的交變電壓U，其週期是T。求：若粒子恰能從兩板*平行於板飛出，粒子應從哪一時刻*入，兩板間距d至少多大？

【回答】

（1）粒子經過AB兩板，由動能定理可知

      ①                             3分

（2）粒子飛出B板後，在Q的作用下做勻速圓周運動，所以Q帶負電。   

（3）粒子沿CD中線進入CD間的電場，做類平拋運動

         ②            

         ③              

且         ④          

由①~④可得             

則飛出CD板時的位置與O點之間的距離為

（4）*入時間   

知識點：帶電粒子在電場中的運動

題型：計算題