如圖（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導軌左右兩段...

問題詳情：

如圖（a）所示，一端封閉的兩條平行光滑導軌相距L，距左端L處的中間一段被彎成半徑為H的1/4圓弧，導軌左右兩段處於高度相差H的水平面上。圓弧導軌所在區域無磁場，右段區域存在磁場B0，左段區域存在均勻分佈但隨時間線*變化的磁場B（t），如圖（b）所示，兩磁場方向均豎直向上。在圓弧頂端，放置一質量為m的金屬棒ab，與導軌左段形成閉合迴路，從金屬棒下滑開始計時，經過時間t0滑到圓弧頂端。設金屬棒在迴路中的電阻為R，導軌電阻不計，重力加速度為g。

（1）問金屬棒在圓弧內滑動時，迴路中感應電流的大小和方向是否發生改變？為什麼？

（2）求0到時間t0內，迴路中感應電流產生的焦耳熱量。

（3）探討在金屬棒滑到圓弧底端進入勻強磁場B0的一瞬間，迴路中感應電流的大小和方向。

【回答】

解：（1）感應電流的大小和方向均不發生改變。因為金屬棒滑到圓弧任意位置時，迴路中磁通量的變化率相同。 ①

（2）0―t0時間內，設迴路中感應電動勢大小為E0，感應電流為I，感應電流產生的焦耳熱為Q，由法拉第電磁感應定律：

        ②

根據閉合電路的歐姆定律： ③

由焦定律及②③有：    ④

（3）設金屬進入磁場B0一瞬間的速度變v，金屬棒在圓弧區域下滑的過程中，機械能守恆：

    ⑤

在很短的時間內，根據法拉第電磁感應定律，金屬棒進入磁場B0區域瞬間的感應電動勢為E，則：

  ⑥

由閉合電路歐姆定律及⑤⑥，求得感應電流：

  ⑦

根據⑦討論：

I.當時，I=0；

II.當時，，方向為；

III.當時，，方向為。

知識點：電磁感應單元測試

題型：計算題