如圖，為半圓內一點，為圓心，直徑長為，，，將繞圓心逆時針旋轉至，點在上，則邊掃過區域（圖中*影部分）的面積為
來源：國語幫 1.3W
問題詳情：
如圖，
為半圓內一點，
為圓心，直徑
長為
，
，
，將
繞圓心
逆時針旋轉至
，點
在
上，則邊
掃過區域（圖中*影部分）的面積為__________
．（結果保留
）
【回答】
【解析】分析：根據已知條件和旋轉的*質得出兩個扇形的圓心角的度數，再根據扇形的面積公式進行計算即可得出*．
詳解：∵∠BOC=60°，△B′OC′是△BOC繞圓心O逆時針旋轉得到的，
∴∠B′OC′=60°，△BCO=△B′C′O，
∴∠B′OC=60°，∠C′B′O=30°，
∴∠B′OB=120°，
∵AB=2cm，
∴OB=1cm，OC′=
，
∴B′C′=
，
∴S扇形B′OB=
，
∵S扇形C′OC=
，
∴*影部分面積=S扇形B′OB+S△B′C′O-S△BCO-S扇形C′OC=S扇形B′OB-S扇形C′OC=
.
故*為：
．
點睛：此題考查了旋轉的*質和扇形的面積公式，掌握直角三角形的*質和扇形的面積公式是本題的關鍵．
知識點：各地中考
題型：填空題
