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問題詳情:對於拋物線y=x2﹣4x+3.(1)它與x軸交點的座標為,與y軸交點的座標為,頂點座標為;(2)在座標系中利用描點法畫出此拋物線;x……y……(3)利用以上信息解答下列問題:若關於x的一元二次方程x2﹣4x+3﹣t=0(t為實數)在﹣1<x<的範圍內有解,則t的...
問題詳情:.給出一種運算:對於函數y=xn,規定y′=nxn﹣1.例如:若函數y=x4,則有y′=4x3.已知函數y=x3,則方程y′=12的解是 ()A.x1=4,x2=﹣4 B.x1=2,x2=﹣2C.x1=x2=0 ...
問題詳情:若xP+4x3-qx2-2x+5是關於x的五次四項式,則q-p= .【回答】-5;知識點:整式題型:填空題...
問題詳情:函數f(x)=3x-4x3(x∈[0,1])的最大值是()A. B.-1 C.0 D.1【回答】D【解析】由f′(x)=3-12x2=0得,x=±,∵x∈[0,1],∴x=,∵當x∈[0,],f′(x)>0,當x∈[,1]時,f′(x)<0,∴f(x)在[0,]上單調遞增,在[,1]上單調遞減,故x=時,f...
問題詳情:計算:(4x3﹣2x)÷(﹣2x)的結果是()A.2x2﹣1 B.﹣2x2﹣1 C.﹣2x2+1 D.﹣2x2【回答】C解:(4x3﹣2x)÷(﹣2x)=﹣2x2+1.知識點:(補充)整式的除法題型:選擇題...
問題詳情:設f(x)=4x3+mx2+(m﹣3)x+n(m,n∈R)是R上的單調增函數,則m的值為 .【回答】6.【考點】6B:利用導數研究函數的單調*.【分析】由函數為單調增函數可得f′(x)≥0,故只需△≤0即可.【解答】解:根據題意,得f′(x)=12x2+2mx+m﹣3,∵f(x)是R上...
問題詳情:﹣4x3+16x2﹣26x 【回答】﹣4x3+16x2﹣26x=﹣2x(2x2﹣8x+13);知識點:因式分解題型:計算題...
問題詳情:討論方程4x3+x-15=0在[1,2]內實數解的存在*,並説明理由.【回答】解令f(x)=4x3+x-15,∵y=4x3和y=x在[1,2]上都為增函數.∴f(x)=4x3+x-15在[1,2]上為增函數,∵f(1)=4+1-15=-10<0,f(2)=4×8+2-15=19>0,∴f(x)=4x3+x-15在[1,2]上存在一個零點,∴方程4...
問題詳情:代數式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值()A.與x,y有關 B.與x有關 C.與y有關 D.與x,y無關【回答】D【解答】解:4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3=(4+3﹣7)x3+(﹣3+3)x3y+(8﹣8)x2y=...
問題詳情:若a>0,b>0,且函數f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值,則ab的最大值等於:A.2 B.3 C.6 D.9【回答】D知識點:函數的應用題型:選擇題...
問題詳情:分解因式:4x3﹣16x2+16x=______.【回答】4x(x﹣2)2.【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】首先提取公因式4x,進而利用完全平方公式分解因式得出*.【解答】解:4x3﹣16x2+16x=4x(x2﹣4x+4)=4x(x﹣2)2.故*為:4x(x﹣2)2.【點評】此題主...
問題詳情:設f(x)=4x3+mx2+(m-3)x+n(m,n∈R)是R上的單調增函數,則實數m的值為.【回答】6【解析】因為f'(x)=12x2+2mx+(m-3),又函數f(x)是R上的單調增函數,所以12x2+2mx+(m-3)≥0在R上恆成立,所以(2m)2-4×12(m-3)≤0,整理得m2...
問題詳情:函數y=(1-x2)2的導數為()A.2-2x2 B.2(1-x2)2C.4x3-4x D.2(1-x2)·2x【回答】C知識點:導數及其應用題型:選擇題...
問題詳情:分解因式4x3+4x2y+xy2【回答】4x3+4x2y+xy2,=x(4x2+4xy+y2),=x(2x+y)2.知識點:因式分解題型:解答題...
問題詳情:下面計算正確的是A.x3+4x3=5x6 B.a2·a3=a6C.(-2x3)4=16x12 D.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2【回答】C.【解析】A.x...
問題詳情:下列計算正確的是()A.x2+x3=x5B.(x3)3=x6C.x•x2=x2D.x(2x)2=4x3【回答】D知識點:各地中考題型:選擇題...
問題詳情:已知a≤4x3+4x2+1對任意x∈[-1,1]都成立,則實數a的取值範圍是________.【回答】(-∞,1][設f(x)=4x3+4x2+1,則f′(x)=12x2+8x=4x(3x+2),由f′(x)=0得x=-或x=0.又f(-1)=1,f=,f(0)=1,f(1)=9,故f(x)在[-1,1]上的最小值為1.故a≤1.]知識點:導數及...
問題詳情:當時,代數式(4x3﹣2005x﹣2001)2003的值是()A.0 B.﹣1C.1 D.﹣22003【回答】A【解答】解:∵,∴2x﹣1=,兩邊都平方得4x2﹣4x+1=2002,即4x2﹣4x=2001,∴4x3﹣2005x﹣2001=4x3﹣2005x﹣(4x2﹣4x)=4x3﹣4x2﹣2005x+4x=x(4x2﹣4x﹣2001)=0,∴(4x3﹣2005x﹣200...
問題詳情:方程4x3﹣5x+6=0的根所在的區間為()A.(﹣3,﹣2)B.(﹣2,﹣1) C.(﹣1,0) D.(0,1)【回答】B【考點】函數零點的判定定理.【專題】計算題.【分析】設出與方程所對應的函數,分別求出x取﹣3,﹣2,﹣1,0,1時的函數值,由函數零點的存在定理可得*.【解答】解:...
問題詳情:因式分解x﹣4x3的最後結果是()A.x(1﹣2x)2 B.x(2x﹣1)(2x+1) C.x(1﹣2x)(2x+1) D.x(1﹣4x2)【回答】C【分析】原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可.【詳解】原式=x(1﹣4x2)=x(1+2x)(1﹣2x).故選C.【點睛】本題考查...
問題詳情:觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx.由歸納推理可得:若定義在R上的函數f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導函數,則g(-x)=()A.f(x) B.-f(x) C.g(x) D.-g(x)【回答】D觀察可知偶函數的導函數是...
問題詳情:用秦九韶算法求多項式f(x)=2x7+x6-3x5+4x3-8x2-5x+6的值時,v5=v4x+()A.-3 B.4C.-8 D.-5【回答】C知識...
問題詳情:求S=1+2x+3x2+4x3+…+nxn-1.【回答】【解析】因為x≠0,1時,x+x2+x3+…+xn==,兩邊求導,得:S=1+2x+3x2+4x3+…+nxn-1==,即為所求.知識點:推理與*題型:解答題...
問題詳情:觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=﹣sinx,由歸納推理可得:若定義在R上的函數f(x)滿足f(﹣x)=f(x),記g(x)為f(x)的導函數,則g(﹣x)=()A.﹣g(x)B.f(x) C.﹣f(x)D.g(x)【回答】A【考點】F1:歸納推理.【分析】由已知中(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cosx)'=﹣sinx,…分析其規律,我...
問題詳情:分解因式4x3﹣31x+15; 【回答】4x3﹣31x+15=4x3﹣x﹣30x+15=x(2x+1)(2x﹣1)﹣15(2x﹣1)=(2x﹣1)(2x2+1﹣15)=(2x﹣1)(2x﹣5)(x+3);知識點:因式分解題型:計算題...
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