如图，与交于点O，，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于点F．（1）求*；（2）若，求的长．
来源：国语帮 2.72W
问题详情：
如图， 
与 
交于点 O ， 
， E 为 
延长线上一点，过点 E 作 
，交 
的延长线于点 F ．
（ 1 ）求* 
；
（ 2 ）若 
，求 
的长．
【回答】
（ 1 ）*见解析；（ 2 ） 
【分析】
（ 1 ）直接利用 “ AAS ” 判定两三角形全等即可；
（ 2 ）先分别求出 BE 和 DC 的长，再利用相似三角形的判定与*质进行计算即可．
【详解】
解：（ 1 ） ∵ 
，
又 ∵ 
，
∴ 
；
（ 2 ） ∵ 
， 
∴ 
， 
，
∵ 
，
∴ 
，
∴ 
，
∴ 
，
∴ ，
∴ 
的长为 
．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与*质、平行线分线段成比例的推论、相似三角形的判定与*质等，解决本题的关键是牢记相关概念与公式，能结合图形建立线段之间的关联等，本题较基础，考查了学生的几何语言表达和对基础知识的掌握与应用等．
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
