如圖，在▱ABCD中，過點D作DE⊥AB於點E，點F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．（1）求*：四邊形...
來源：國語幫 2.06W
問題詳情：
如圖，在▱ABCD中，過點D作DE⊥AB於點E，點F在邊CD上，CF=AE，連接AF，BF．
（1）求*：四邊形BFDE是矩形；
（2）已知∠DAB=60°，AF是∠DAB的平分線，若AD=3，求DC的長度．
【回答】
*（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴DC∥AB，DC=AB
∵CF=AE
∴DF=BE且DC∥AB
∴四邊形DFBE是平行四邊形
又∵DE⊥AB
∴四邊形DFBE是矩形；
（2）∵∠DAB=60°，AD=3，DE⊥AB
∴AE=
，DE=
AE=
∵四邊形DFBE是矩形
∴BF=DE=
∵AF平分∠DAB
∴∠FAB=
∠DAB=30°，且BF⊥AB
∴AB=
BF=
∴CD=
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
