如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交於點O，已知∠AOD=120°，AC=16，則圖中長度為8的線段有（...

問題詳情：

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交於點O，已知∠AOD=120°，AC=16，則圖中長度為8的線段有（　　）

A．2條             B．4條             C．5條             D．6條

【回答】

D

【解析】

【分析】

根據矩形*質得出DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，推出BO=OD=AO=OC=8，再*得△ABO是等邊三角形，推出AB=AO=8=DC，由此即可解答．

【詳解】

∵AC=16，四邊形ABCD是矩形，

∴DC=AB，BO=DO=BD，AO=OC=AC=8，BD=AC，

∴BO=OD=AO=OC=8，

∵∠AOD=120°，

∴∠AOB=60°，

∴△ABO是等邊三角形，

∴AB=AO=8，

∴DC=8，

即圖中長度為8的線段有AO、CO、BO、DO、AB、DC共6條，

故選D．

【點睛】

本題考查了矩形*質和等邊三角形的*質和判定的應用，矩形的對角線互相平分且相等，矩形的對邊相等．

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題