如圖所示,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交於點O,E是CD的中點,連接OE,過點C作CF∥BD交線段OE...
來源:國語幫 3.33W
問題詳情:
如圖所示,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交於點O,E是CD的中點,連接OE,過點C作CF∥BD交線段OE的延長線於點F,連接DF.求*:
(1)OD=CF;
(2)四邊形ODFC是菱形.
【回答】
*:(1)∵CF∥BD ∴∠DOE=∠CFE,∵E是CD的中點,∴CE=DE
在△ODE和△FCE中,,∴△ODE≌△FCE(ASA)
∴OD=CF.……………………6分
(2)由(1)知OD=CF ,∵CF∥BD ,∴四邊形ODFC是平行四邊形
在矩形ABCD中,OC=OD,∴四邊形ODFC是菱形.……………………10分
知識點:特殊的平行四邊形
題型:解答題