*、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品．為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在*超市累計購買商品超出元之後...

問題詳情：

*、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品．為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在*超市累計購買商品超出元之後，超出部分按原價八折優惠；在乙超市累計購買商品超出元之後，超出部分按原價九折優惠．設顧客預計累計購物元，試比較顧客到哪家超市購物更優惠？説明你的理由．

【回答】

當時，*超市更優惠；當時，*乙費用相同；當時，乙超市更優惠，理由見解析.

【分析】

先用x的代數式表示*、乙兩家超市商品的所花的費用，然後令*、乙超市商品的費用相同時求出x的值，此時*、乙一樣優惠，最後分三種情況討論。

【詳解】

解：∵ 在*超市累計購買商品超出300元之後，超出部分按原價8折優惠；

∴ *超市所花費用為：300+0.8(x-300)=60+0.8x；

∵ 在乙超市購買商品超出元之後，超出部分按原價九折優惠；

∴ 乙超市所花費用為：200+0.9(x-200)=20+0.9x；

故：當60+0.8x=20+0.9x時，解得x=400.

即購物金額在x=400元時，*、乙兩家超市購物一樣的優惠.

當60+0.8x<20+0.9x時，解得x>400.

即購物金額x>400元時，*超市更優惠.

當60+0.8x>20+0.9x時，解得x<400.

即購物金額300<x<400元，乙超市更優惠.

故*為：購物金額x=400元時一樣優惠；x>400時，*超市更優惠；300<x<400時，乙超市更優惠.

【點睛】

本題考查了一元一次方程、一元一次不等式的應用，屬於方案設計問題，解答時列出相應的代數式是解題的關鍵.

知識點：一元一次不等式

題型：解答題