為發展校園足球運動，某城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備．市場調查發現：*、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌...

問題詳情：

為發展校園足球運動，某城區四校決定聯合購買一批足球運動裝備．市場調查發現：*、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，*商場優惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．

（1）求每套隊服和每個足球的價格是多少元；

（2）若城區四校聯合購買100套隊服和a（a＞10）個足球，請用含a的式子分別表示出到*商場和乙商場購買裝備所花發費用；

（3）在（2）的條件下，假如你是本次購買任務的負責人，你認為到*、乙哪家商場購買比較合算？

【回答】

(1) 每套隊服150元，每個足球100元;(2)*：100a+14000（元），乙80a+15000（元）；（3）當a＝50時，兩家花費一樣；當a＜50時，到*處購買更合算；當a＞50時，到乙處購買更合算

【分析】

（1）設每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元，根據兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可； （2）根據*、乙兩商場的優惠方案即可求解； （3）先求出到兩家商場購買一樣合算時足球的個數，再根據題意即可求解．

【詳解】

解：（1）設每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+50）元．

根據題意得  2（x+50）＝3x．

解得 x＝100．x+50＝150．

答：每套隊服150元，每個足球100元．

（2）到*商場購買所花的費用為：100a+14000（元）；

到乙商場購買所花的費用為：80a+15000（元）；

（3）由100a+14000＝80a+15000，

得：a＝50，所以：

①當a＝50時，兩家花費一樣；②當a＜50時，到*處購買更合算；③當a＞50時，到乙處購買更合算．

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關係列出方程，再求解．

知識點：實際問題與一元一次方程

題型：解答題