.已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象與直線y=a(0<a<...

問題詳情：

.已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的圖象與直線y=a(0<a<A)的三個相鄰交點的橫座標分別是2,4,8,則f(x)的單調遞減區間是(　　)

A.[6kπ,6kπ+3](k∈Z)          

B.[6kπ-3,6kπ](k∈Z)

C.[6k,6k+3](k∈Z)

D.[6k-3,6k](k∈Z)

【回答】

D　解析由函數與直線y=a(0<a<A)的三個相鄰交點的橫座標分別是2,4,8,知函數的週期為T==2,得ω=,再由五點法作圖可得+φ=,求得φ=-,

∴函數f(x)=Asin

令2kπ+x-2kπ+,k∈Z,

解得6k+3≤x≤6k+6,k∈Z,

∴f(x)的單調遞減區間為[6k-3,6k](k∈Z).

知識點：三角函數

題型：選擇題