已知函數f(x)＝sin2xsinφ＋cos2xcosφ－sin(＋φ)(0<φ<π)，其圖象過點...
來源：國語幫 3.12W
問題詳情：
已知函數f(x)＝sin 2xsin φ＋cos2xcos φ－sin(＋φ)(0<φ<π)，其圖象過點
．
(1)求φ的值；
(2)將函數y＝f(x)的圖象上各點的橫座標縮短到原來的，縱座標不變，得到函數y＝g(x)的圖象，求函數g(x)在上的最大值和最小值．
【回答】
解 (1)因為f(x)＝sin 2xsin φ＋cos2xcos φ－sin(＋φ)(0<φ<π)，
所以f(x)＝sin 2xsin φ＋cos φ－cos φ
＝sin 2xsin φ＋cos 2xcos φ
＝(sin 2xsin φ＋cos 2xcos φ)
＝cos(2x－φ)．
又函數圖象過點(，)，
所以＝cos(2×－φ)，
即cos(－φ)＝1，
又0<φ<π，所以φ＝.
(2)由(1)知f(x)＝cos(2x－)，將函數y＝f(x)的圖象上各點的橫座標縮短到原來的，
所以y＝g(x)在[0，]上的最大值和最小值分別為和－.
知識點：三角恆等變換
題型：解答題
