函數f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<)的圖象如圖所示,為了得到g(x)=sin(ω...
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問題詳情:
函數f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<)的圖象如圖所示,為了得到g(x)=sin(ωx+)的圖象,只需將f(x)的圖象上所有點( ) A. 向右平移個單位長度 B. 向左平移個單位長度 C. 向右平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度
【回答】
A 【解析】
解:根據函數f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<)的圖象, 可得A=1,•=-,∴ω=2. 再利用五點法作圖可得2•+φ=π,求得φ=,∴f(x)=sin(2x+). 為了得到g(x)=sin(ωx+)=sin(2x+) 的圖象, 只需將f(x)的圖象上所有點向右平移個單位長度,即可, 故選:A. 由函數的圖象的頂點座標求出A,由週期求出ω,由五點法作圖求出φ的值,可得f(x)得解析式,再利用函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規律,得出結論. 本題主要考查由函數y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求解析式,由函數的圖象的頂點座標求出A,由週期求出ω,由五點法作圖求出φ的值,函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規律,屬於基礎題.
知識點:三角函數
題型:選擇題