函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖,f()=﹣1,則f(0)的值為(...
來源:國語幫 8.85K
問題詳情:
函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖,f()=﹣1,則f(0)的值為( )
A.1 B. C. D.
【回答】
A【考點】由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式.
【分析】由週期求出ω,由五點法作圖求出φ的值,由函數的特殊值求出A,可得函數的解析式,從而求得f(0)的值.
【解答】解:根據函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象,
可得==﹣,∴ω=3.
再根據五點法作圖可得3•+φ=,∴φ=,故f(x)=Asin(3x+).
∵f()=Asin(+)=﹣Acos=﹣A•=﹣1,∴A=,則f(0)=sin=1,
故選:A.
【點評】本題主要考查由函數y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求解析式,由週期求出ω,由五點法作圖求出φ的值,由函數的特殊值求出A,屬於基礎題.
知識點:三角函數
題型:選擇題