已知一個多邊形的每一個外角都相等,一個內角與一個外角的度數之比是3:1,這個多邊形的邊數是 A.8 ...
來源:國語幫 1.55W
問題詳情:
已知一個多邊形的每一個外角都相等,一個內角與一個外角的度數之比是3:1,這個多邊形的邊數是
A.8 B.9 C.10 D.12
【回答】
A
【解析】
試題分析:設這個多邊形的外角為x°,則內角為3x°,根據多邊形的相鄰的內角與外角互補可的方程x+3x=180,解可得外角的度數,再用外角和除以外角度數即可得到邊數.
解:設這個多邊形的外角為x°,則內角為3x°,
由題意得:x+3x=180,
解得x=45,
這個多邊形的邊數:360°÷45°=8,
故選A.
考點:多邊形內角與外角.
知識點:多邊形及其內角相和
題型:選擇題