過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數是(    )A．8   B．9   C...

問題詳情：

過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數是(     )

A．8    B．9    C．10   D．11

【回答】

C【考點】多邊形的對角線．

【分析】經過n邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n﹣2）個三角形，根據此關係式求邊數．

【解答】解：設多邊形有n條邊，

則n﹣2=8，

解得n=10．

故這個多邊形的邊數是10．

故選：C．

【點評】考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關鍵是根據多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數的關係列方程求解．

知識點：多邊形及其內角相和

題型：選擇題