某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪製頻率分佈...

問題詳情：

某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪製頻率分佈直方圖(如圖所示)，其中樣本數據分組區間為

（1）求頻率分佈直方圖中的值；

（2）估計該企業的職工對該部門評分不低於80的概率；

（3）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率.

【回答】

（1）0.006；（2）；（3）.

【分析】

（1）在頻率分佈直方圖中，由頻率總和即所有矩形面積之和為，可求；

（2）在頻率分佈直方圖中先求出50名受訪職工評分不低於80的頻率為，由頻率與概率關係可得該部門評分不低於80的概率的估計值為；

（3）受訪職工評分在的有3人，記為，受訪職工評分在的有2 人，記為，列出從這5人中選出兩人所有基本事件，即可求相應的概率.

【詳解】

（1）因為，

所以

（2）由所給頻率分佈直方圖知，50名受訪職工評分不低於80的頻率為，

所以該企業職工對該部門評分不低於80的概率的估計值為

（3）受訪職工評分在的有：50×0.006×10=3(人)，

即為；

受訪職工評分在的有： 50×0.004×10=2(人)，即為.

從這5名受訪職工中隨機抽取2人，所有可能的結果共有10種，它們是

又因為所抽取2人的評分都在的結果有1種，即，

故所求的概率為

【點睛】

本題考查頻率分佈直方圖､概率與頻率關係､古典概型，屬中檔題；利用頻率分佈直方圖解題的時，注意其表達的意義，同時要理解頻率是概率的估計值這一基礎知識；在利用古典概型解題時，要注意列出所有的基本事件，千萬不可出現重､漏的情況.

知識點：統計案例

題型：解答題