如下圖所示,真空中兩水平放置的平行金屬板A、B相距為d,板長為L,今在A、B兩板間加一如下圖所示的週期*變化的...
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問題詳情:
如下圖所示,真空中兩水平放置的平行金屬板A、B相距為d,板長為L,今在A、B兩板間加一如下圖所示的週期*變化的交變電壓從t=0時刻開始,一束初速度均為v0的電子流沿A、B兩板間的中線從左端連續不斷地水平*入板間的電場,要想使電子束都能從A、B右端水平*出,則所加交變電壓的週期T和所加電壓U0的大小應滿足什麼條件?
【回答】
【命題立意】考查帶電粒子在交變電場中的運動。
【思路點撥】結合運動圖象,根據粒子在豎直方向週期*運動的特點和豎直位移的臨界條件,列出與位移、加速電壓和電場變化週期均有關的方程。
【*】U0≤ (n=1、2、……)
【解析】根據題意可知,電子在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上做變速直線運動,可畫出電子在豎直方向上的速度一時間(vy—t)圖線,如右圖所示,因電子進入板間電場和出離板間電場時,其豎直分速度均為零,所以電子在電場中的運行時間t必為交變電壓週期T的整數倍:
t=nT (n=1、2、……) (2分)
而 (1分)
故 (n=1、2、……) (1分)
對於在 (k=0、1、2、……)時刻*入的電子,根據vy—t圖知,其出離板間電場時側向位移最大,故只需考慮這些時刻*入的電子滿足的條件。對這些時刻*入的電子,在一個週期內側向位移(即vy—t圖中所畫*影部分的面積)為: (3分)
在t=nT內,總側移y總=ny,當y總≤時,電子均可飛出板間電場,即:≤ (2分)
解得:U0≤ (n=1、2、……) (1分)
知識點:帶電粒子在電場中的運動
題型:計算題